Question

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，有下列四個命題：

(1)若存在常數(shù)M，使得對任意的x∈R，有f(x)≤M，則M是函數(shù)f(x)的最大值

(2)若存在x0∈R，使得對任意的x∈R，且x≠x0，有f(x)<f(x0)，則f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值

(3)若存在x0∈R，使得對任意的x∈R，有f(x)<f(x0)，則f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值

(4)若存在x0∈R，使得對任意的x∈R，有f(x)≤f(x0)，則f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值

這些命題中，正確命題的個數(shù)是(　　)

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】C

【解析】若存在常數(shù)M，使得對任意的x∈R，有f(x)≤M，則M是函數(shù)f(x)的上確界，不一定是最大值，所以(2)，(4)是正確的.選C.