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          已知球面上的四點(diǎn)P，A，B，C，PA，PB，PC的長(zhǎng)分別為3、4、5，且這三條線段兩兩垂直，則這個(gè)球的體積為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知球面上的四點(diǎn)P、A、B、C是長(zhǎng)方體的一個(gè)角，擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是外接球的直徑，求出直徑即求出外接球的體積．
          解答：精英家教網(wǎng)解：球面上的四點(diǎn)P、A、B、C，又PA、PB、PC的長(zhǎng)分別為3、4、5，且這三條線段兩兩垂直，是長(zhǎng)方體的一個(gè)角，
          擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，兩者的外接球相同，長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為l=
          		32+42+52
          =
          		50
          ，外接球的半徑為R=
          l
          2
          =
          		50
          2
          ；
          ∴球的體積為：V=
          4πR3
          3
          =
          4π(
          		50
          2
          )          3
          3
          =
          125
          		2
          π
          3
          ．
          故答案為：
          125
          		2
          π
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了四面體的外接球體積的求法問題，解題時(shí)把四面體擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是球的直徑．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球面上的四點(diǎn)P、A、B、C，PA、PB、PC的長(zhǎng)分別為3、4、5，且這三條線段兩兩垂直，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
          
                
          A、20
          		2
          π
          B、25
          		2
          π
          C、50π
          D、200π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球面上的四點(diǎn)P、A、B、C，PA、PB、PC的長(zhǎng)分別為3、4、5，且這三條線段兩兩垂直，則這個(gè)球的表面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球面上的四點(diǎn)P、A、B、C,且PA、PB、PC兩兩互相垂直,PA=,PB=1,PC=2,則A、B兩點(diǎn)的球面距離為(    )
          A.         B.           C.         D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球面上的四點(diǎn)P,A,B,C,且PA,PB,PC兩兩互相垂直,PA=PB=PC=2,則此球的體積為
          A.4π        B.32π              C.          D.
          

			
          

			
          
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