已知數(shù)列
的首項(xiàng)
，且
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在等比數(shù)列
中，首項(xiàng)為
，公比為
，項(xiàng)數(shù)為
，則其前項(xiàng)和為_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
將數(shù)列
中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多兩項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：
已知表中的第一列數(shù)
構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列, 記為
, 且
, 表中每一行正中間一個(gè)數(shù)
構(gòu)成數(shù)列
, 其前n項(xiàng)和為
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若上表中, 從第二行起, 每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列, 公比為同一個(gè)正數(shù), 且
.①求；②記
, 若集合M的元素個(gè)數(shù)為3, 求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）已知數(shù)列
的首項(xiàng)
，
，
，
（1）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（2）若
，求最大的正整數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，已知
（
，
為常數(shù)），
，
，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求所有滿足等式
成立的正整數(shù)
，.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
,
.
（1）求
，
的值；
（2）求證：
是等比數(shù)列，并求
的通項(xiàng)公式
；
（3）數(shù)列
滿足
，數(shù)列的前n項(xiàng)和為
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（14分）（2011•天津）已知數(shù)列{an}與{bn}滿足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=
，n∈N*，且a1=2．
（Ⅰ）求a2，a3的值
（Ⅱ）設(shè)cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，證明{cn}是等比數(shù)列
（Ⅲ）設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和，證明
+
+…+
+
≤n﹣
（n∈N*）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，其中
是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)
時(shí)，數(shù)列
滿足
，
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
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;(2) 
.
，故
構(gòu)成首項(xiàng)為
，公比
的等比數(shù)列，可求出
，即可求出
，再利用錯(cuò)位相減即可求出結(jié)果.
． .7分
①， 
②，
． .12分.
滿足
=1，
.
是等比數(shù)列，并求
.