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          在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，現(xiàn)截去一個角△PCQ，使P、Q分別落在邊BC、CD上，且△PCQ的周長為8，設PC=x，CQ=y，則用x表示y的表達式為y=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得x+y+
          		x2+y2
          =8，平方化簡可得解析式，注意x的取值范圍．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖
          由題意可得0≤x≤2，由勾股定理可得PQ=
          		x2+y2
          ，
          故△PCQ的周長=x+y+
          		x2+y2
          =8，即
          		x2+y2
          =8-x-y，
          平方可得x2+y2=64+x2+y2-16x-16y+2xy，
          整理可得32=8x+8y-xy，即（8-x）y=32-8x，
          故y=
          32-8x
          8-x
          ，（0≤x≤2）
          故答案為：
          32-8x
          8-x
          ，（0≤x≤2）
          點評：本題考查函數(shù)解析式的求解，涉及完全平方公式，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=3
          		3
          ，BC=3，沿對角線BD將BCD折起，使點C移到點C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
          （1）求證：BC′⊥面ADC′；
          （2）求二面角A-BC′-D的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a（a＞2），E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD上的點，若AE=AF=CG=CH，問AE取何值時，四邊形EFGH的面積最大？并求最大的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：設計必修二數(shù)學北師版 北師版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知在矩形ABCD中，A(－4，4)、D(5，7)，其對角線的交點E在第一象限內(nèi)且與y軸的距離為一個單位，動點P(x，y)沿矩形一邊BC運動，求的取值范圍．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-5-5,在矩形ABCD中,過A作對角線BD的垂線AP與BD交于P,過P作BC、CD的垂線PE、PF,分別與BC、CD交于E、F.
          圖1-5-5
          求證:AP3=BD·PE·PF.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,已知在矩形ABCD中,||=.設=a, =b, =c,求|a+b+c|.
          

			
          

			
          
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