Question

【題目】中國(guó)改革開放以來經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，某一線城市的城鎮(zhèn)居民2012～2018年人均可支配月收入散點(diǎn)圖如下（年份均用末位數(shù)字減1表示）.

（1）由散點(diǎn)圖可知，人均可支配月收入y（萬元）與年份x之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，試求y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.001），依此相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)2019年該城市人均可支配月收入；

（2）在2014～2018年的五個(gè)年份中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)據(jù)作樣本分析，求所取的兩個(gè)數(shù)據(jù)中，人均可支配月收入恰好有一個(gè)超過1萬元的概率.

注：，，

Answer 1

【答案】（1），2019年該城市人均可支配月收入為1.236萬元；（2）

【解析】

（1）求出回歸系數(shù)，可得回歸方程，即可預(yù)測(cè)2019年該城市人均可支配月收入；

（2））設(shè)2014，2015年記為，2016，2017，2018年記為，利用列舉法結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式可得結(jié)果.

（1）由題意得，，

，

，

所以y關(guān)于x的回歸方程，

當(dāng)時(shí)，萬元.

即2019年該城市人均可支配月收入為1.236萬元.

（2）設(shè)2014，2015年記為，2016，2017，2018年記為，

則所有取法有，，共有10種，

恰好有一個(gè)超過1萬元的有，共有6種，

所以人均可支配月收入恰好有一個(gè)超過1萬元的概率為.