Question

【題目】交強(qiáng)險是車主必須為機(jī)動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費(fèi)率浮動機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動情況如表：

交強(qiáng)險浮動因素和浮動費(fèi)率比率表
	浮動因素	浮動比率
	上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮10%
	上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮20%
	上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮30%
	上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故	0%
	上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故	上浮10%
	上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故	上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型
數(shù)量	10	5	5	20	15	5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

求一輛普通6座以下私家車（車險已滿三年）在下一年續(xù)保時保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；

某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車.假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元.且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：

①若該銷售商購進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；

②若該銷售商一次購進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)①；②5000.

【解析】試題分析：（1）先確定下一年續(xù)保時保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻數(shù)，再除以總數(shù)得頻率（2）①先利用枚舉法確定事件總數(shù)，再從中確定兩輛車恰好有一輛事故車的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率②先確定有事故車與非事故車輛數(shù)，再根據(jù)盈利與虧損計算總收入，除以120 得平均值

試題解析： 一輛普通6座以下私家車（車險已滿三年）在下一年續(xù)保時保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率為.

①由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售商店內(nèi)的六輛該品牌車齡已滿三年的二手車有兩輛事故車，設(shè)為，，四輛非事故車設(shè)為，從六輛車中隨機(jī)挑選兩輛車共有， ， ，

， ， ， ， ， ， ， ， ， ，總共15種情況，其中兩輛車恰好有一輛事故車共有， ， ， ， ， ， ， ，總共8種情況.

所以該顧客在店內(nèi)隨機(jī)挑選的兩輛車恰好有一輛事故車的概率為.

②由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售量一次購進(jìn)120輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車40輛，非事故車80輛，所以一輛車盈利的平均值為元.