【題目】下列函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.
B.y=（x﹣1）2
C.y=21﹣x
D.y=lg（x+3）
【答案】D
【解析】解：A中， 
在（﹣1，+∞）和（﹣∞，﹣1）上單調(diào)遞減，故在（0，+∞）上也單調(diào)遞減，排除A；
B中，y=（x﹣1）2在（﹣∞，1]上遞減，在[1，+∞）上遞增，故在（0，+∞）上不單調(diào)，排除B；
y=21﹣x在R上單調(diào)遞減，排除C；
y=lg（x+3）在（﹣3，+∞）上遞增，故在（0，+∞）上也單調(diào)遞增，
故選D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法(單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較)．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+1．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）用定義法證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
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【題目】已知
是函數(shù)
圖象上的點，
是雙曲線在第四象限這一分支上的動點，過點作直線，使其與雙曲線只有一個公共點，且與
軸、
軸分別交于點
、
，另一條直線
與軸、軸分別交于點
、
．
則（1）
為坐標原點，三角形
的面積為__________．
（2）四邊形
面積的最小值為__________．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=2x ， x∈（0，2）的值域為A，函數(shù)g（x）=log2（x﹣2a）+ 
（a＜1）的定義域為B．
（1）求集合A，B；
（2）若BA，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】函數(shù)g（x）=f（x）+2x，x∈R為奇函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若x＞0時，f（x）=log3x，求函數(shù)g（x）的解析式．
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【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中，以原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立坐標系，直線
的極坐標方程為
，曲線
的參數(shù)方程為
，（ 
為參數(shù)）.
（Ⅰ）求直線
的直角坐標方程和曲線
的普通方程；
（Ⅱ）曲線
交
軸于
兩點，且點
， 
為直線
上的動點，求
周長的最小值.
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【題目】已知函數(shù) 
，且 
．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣5，﹣1]上的最值．
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【題目】下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）
A.
， 
B.
，g（x）=x+1
C.f（x）=|x|， 
D.
，g（x）= 
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣（m﹣2）a﹣x （a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷y=f（x）的單調(diào)性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）= 
，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．
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