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        1.  已知焦點在軸上的橢圓C1=1經(jīng)過A(1,0)點,且離心率為

            (I)求橢圓C1的方程;

            (Ⅱ)過拋物線C2(h∈R)上P點的切線與橢圓C1交于兩點M、N,記線段MN與PA的中點分別為G、H,當GH與軸平行時,求h的最小值.

          解:(Ⅰ)由題意可得,……………2分

          解得,

          所以橢圓的方程為 .………………4分

          (Ⅱ)設(shè),由

          拋物線在點處的切線的斜率為 ,

          所以的方程為 ,……………5分

          代入橢圓方程得 ,

          化簡得

          與橢圓有兩個交點,故

               ①

          設(shè),中點橫坐標為,則

          ,   …………………8分

          設(shè)線段的中點橫坐標為,

          由已知得,  ②………………10分

          顯然,   ③

          時,,當且僅當時取得等號,此時不符合①式,故舍去;

          時,,當且僅當時取得等號,此時,滿足①式。

          綜上,的最小值為1.………………12分

          練習冊系列答案
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          已知焦點在軸上的橢圓是它的兩個焦點.

          (Ⅰ)若橢圓上存在一點P,使得試求的取值范圍;

          (Ⅱ)若橢圓的離心率為,經(jīng)過右焦點的直線與橢圓相交于A、B兩點,且,求直線的方程.

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          (1)試求橢圓和雙曲線的標準方程;

          (2)若直線與橢圓交于不同兩點,與雙曲線交于不同兩點,問是否存在直線,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.

           

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          已知焦點在軸上的橢圓的離心率為,它的長軸長等于圓的半徑,則橢圓的標準方程是(   )

          A.    B.     C.         D.

           

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          (本題滿分15分)已知焦點在軸上的橢圓過點,且離心率為,為橢圓的左頂點.

          (Ⅰ)求橢圓的標準方程;

          (Ⅱ)已知過點的直線與橢圓交于,兩點.

          (ⅰ)若直線垂直于軸,求的大小;

          (ⅱ)若直線軸不垂直,是否存在直線使得為等腰三角形?如果存在,求出直線的方程;如果不存在,請說明理由.

           

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          1.         已知焦點在軸上的橢圓的兩個焦點分別為, 且,弦過焦點,則的周長為

          A.            B.               C.           D.

           

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