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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          我們把由半橢圓數(shù)學(xué)公式與半橢圓數(shù)學(xué)公式合成的曲線稱作“果圓”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如圖，設(shè)點F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點，A1、A2和B1、B2是“果圓”與x，y軸的交點，若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角，則a，b的值分別為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            5，3
          4. D.
            5，4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：由題意可知求得c，再由求得b，最后由a2=b2+c2求得a．
          解答：，，∴b=1，
          ∴，得，即，b=1．
          故選A
          點評：本題主要考查橢圓的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)我們把由半橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （x≥0）與半橢圓
          y2
          b2
          +
          x2
          c2
          =1          （x≤0）合成的曲線稱作“果圓”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如圖，設(shè)點F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點，A1，A2和B1，B2是“果圓”與x，y軸的交點，M是線段A1A2的中點．
          （1）若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，求該“果圓”的方程；
          （2）設(shè)P是“果圓”的半橢圓
          y2
          b2
          +
          x2
          c2
          =1          （x≤0）上任意一點．求證：當|PM|取得最小值時，P在點B1，B2或A1處；
          （3）若P是“果圓”上任意一點，求|PM|取得最小值時點P的橫坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)我們把由半橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(x≥0)          與半橢圓
          y2
          b2
          +
          x2
          c2
          =1(x＜0)          合成的曲線稱作“果圓”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如圖，設(shè)點F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點，A1、A2和B1、B2是“果圓”與x，y軸的交點，若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角，則a，b的值分別為（　�。�
          
                
          A、
          		7
          2
          ，1
          B、
          		3
          ，1
          C、5，3
          D、5，4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們把由半橢圓
          x
          2
           
          a
          2
           
          +
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(x≥0)          與半橢圓
          y
          2
           
          b
          2
           
          +
          x
          2
           
          c
          2
           
          =1(x≤0)          合成的曲線稱作“果圓”，其中
          a
          2
           
          =
          b
          2
           
          +
          c
          2
           
          ，a＞0，b＞c＞0          ．如圖，點F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點，A1，A2和B1，B2，分別是“果圓”與x，y軸的交點．當|A1A2|＞|B1B2|時，
          b
          a
          的取值范圍是
          (
          		2
          2
          ，
          4
          5
          )
          (
          		2
          2
          ，
          4
          5
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請閱讀以下材料，然后解決問題：
          ①設(shè)橢圓的長半軸長為m短半軸長為b，則橢圓的面積為πab
          ②我們把由半橢圓C1：
          y2
          b2
          +
          x2
          c2
          =1 （x≤0）與半橢圓C2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 （x≥0）合成的曲線稱作“果圓”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0
          如圖，設(shè)點F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點，A1，A2和B1，B2是“果圓”與x，y軸的交點，若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，則上述“果圓”的面積為：
          		3
          +
          		7
          4
          π
          		3
          +
          		7
          4
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年上海卷文）（14分）
          我們把由半橢圓 與半橢圓 合成的曲線稱作“果圓”，其中，，． 如圖，設(shè)點，，是相應(yīng)橢圓的焦點，，和，是“果圓” 與，軸的交點，是線段的中點．
          （1）若是邊長為1的等邊三角形，求該“果圓”的方程； 
          （2）設(shè)是“果圓”的半橢圓上任意一點．求證：當取得最小值時，在點或處；
              （3）若是“果圓”上任意一點，求取得最小值時點的橫坐標．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案