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          【題目】已知向量，
          （1）若，求的值；
          （2）令，把函數(shù)的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小為原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象沿軸向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即圖象的對稱中心.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) (2) 的單調(diào)增區(qū)間是（），函數(shù)圖象的對稱中心為（）
          【解析】試題分析：先根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式求出數(shù)量積，由于向量垂直，所以數(shù)量級為0，得出tanx,再利用二倍角正切公式求出tan2x的值，第二步求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式化為標(biāo)準(zhǔn)形式后，函數(shù)的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小為原來的一半（縱坐標(biāo)不變），相當(dāng)于x替換為2x, 再把所得圖象沿軸向左平移個(gè)單位，相當(dāng)于把x替換為，得到函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式求出單增區(qū)間和對稱中心.
          試題解析：
          （1）∵，
          即 ∴，
          ∴.
          （2）由（1）得，從而.
          解得（），
          ∴的單調(diào)增區(qū)間是（），
          由得（），即函數(shù)圖象的對稱中心為（）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓 M與圓N：（x﹣  ）2+（y+  ）2=r2關(guān)于直線y=x對稱，且點(diǎn)D（﹣  ，  ）在圓M上．
          （1）判斷圓M與圓N的公切線的條數(shù)；
          （2）設(shè)P為圓M上任意一點(diǎn)，A（﹣1，  ），B（1，  ），P，A，B三點(diǎn)不共線，PG為∠APB的平分線，且交AB于G，求證：△PBG與△APG的面積之比為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， ， ， ， ．　
          （1）求證：平面 平面；
          （2）設(shè)為上的一點(diǎn)，滿足，若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)變化時(shí)， 的軌跡為曲線.
          （1）寫出的普遍方程及參數(shù)方程；
          （2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為， 為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到的距離的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓（）的一個(gè)焦點(diǎn)是， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，過點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足，當(dāng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)滿足：集合中至少存在三個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù)．
          （）判斷下列函數(shù)：①；②；③中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）
          （）判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論．
          （）證明： ， ，函數(shù)都是等比源函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法： ①一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)；
          ②一組數(shù)據(jù)的方差必為正數(shù)，且方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；
          ③將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
          ④在頻率分布直方圖中，每個(gè)長方形的面積等于相應(yīng)小組的頻率．
          其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表： 
          API
          [0，50]
          （50，100]
          （100，150]
          （150，200]
          （200，250]
          （250，300]
          ＞300
          空氣質(zhì)量
          優(yōu)
          良
          輕微污染
          輕度污染
          中度污染
          中度重污染
          重度污染
          天數(shù)
          4
          13
          18
          30
          9
          11
          15

          （1）若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為ω）的關(guān)系式為： S=  ，試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率；
          （2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？ 附：
          P（K2≥k0）
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          k2=  
          非重度污染
          重度污染
          合計(jì)
          供暖季
          非供暖季
          合計(jì)
          100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立的機(jī)坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）過點(diǎn)且與直線平行的直線交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積.
          

			
          

			
          
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