已知函數(shù)
的定義域為
，且同時滿足下列條件：
（1）是奇函數(shù)；
（2）在定義域上單調(diào)遞減；
（3）
求
的取值范圍。
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(本題滿分14分)設(shè)
（
為實常數(shù)）．
（1）當(dāng)
時，證明：
不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)是奇函數(shù)，求
與
的值；
（3）當(dāng)是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)
、c都有
成立
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已知函數(shù)
對任意實數(shù)
恒有
且當(dāng)x＞0，
(1)判斷的奇偶性；
(2)求在區(qū)間[－3,3]上的最大值；
(3)解關(guān)于
的不等式
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若函數(shù)
為定義域
上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間
（其中
），使得當(dāng)
時，的取值范圍恰為
，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做等域區(qū)間．
（1）已知
是
上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
是
上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由
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已知函數(shù)
（1）當(dāng)
，且
時，求
的值；
（2）是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
的定義域、值域都是
，若存在，則求出
的值，若不存在，請說明理由.
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設(shè)函數(shù)
。
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最小值；
（2）當(dāng)
時，試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明。
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(本小題12分)設(shè)
是定義在
上的函數(shù)，且對任意
，當(dāng)
時，都有
；
（1）當(dāng)
時，比較
的大��；
（2）解不等式
；
（3）設(shè)
且
，求
的取值范圍。
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（本小題滿分14分）若
，
，
，
為常
數(shù)，且
（Ⅰ）求
對所有實數(shù)成立的充要條件（用
表示）；
（Ⅱ）設(shè)
為兩實數(shù)，
且
,若
求證：
在區(qū)間
上的單調(diào)增區(qū)間的長度和為
（閉區(qū)間
的長度定義為
）．
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的值； ⑵判斷
的奇偶性。