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          已知函數(shù)f (x)在區(qū)間(－∞，+∞)上是增函數(shù)，a，b∈R．
          

          (1) 證明命題“如果a+b≥0，那么f (a)+f (b)≥f
(－a)+f (－b)”
          

          (2) 判斷(1)中的逆命題是否正確，并證明你的結(jié)論．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          (1) 證明∵ a+b≥0，∴ a≥－b，又f (x)在(－∞，+∞)上遞增，∴ f (a)≥f (－b)．
          


          同理f (b)≥f (－a)，∴ f (a)+f (b)≥f (－a)+f (－b)．
          


          (2) 逆命題是：大前提不變，改變的是“如果f (a)+f (b)≥f (－a)+f (－b)，那么a+b≥0”．用反證法，假設(shè)a+b<0，∴ a<－b f (a)<f (－b)．
          


          同理f (b)<f (－a) f (a)+f (b)≥f (－a)+f (－b)與f (a)+f (b)≥f
(－a)+f (－b)矛盾．
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)在(-1，1)上有意義，f(
          1
          2
          )=-1          ，且對(duì)任意的x、y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(
          x+y
          1+xy
          )          ．
          （1）若數(shù)列{xn}滿足x1=
          1
          2
          ，xn+1=
          2xn
          1+
          x
          2
          n
          (n∈N*)，求f(xn)          ．
          （2）求1+f(
          1
          5
          )+f(
          1
          11
          )…+f(
          1
          n2+3n+1
          )+f(
          1
          n+2
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)在x=x0處可導(dǎo)，且f′(x0)=A,則等于…（    ）
          A.-             B.-2A                     C.2A               D.A
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=在［1,+∞)上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（    ） 
          A.0＜a＜                     B.0＜a≤e
          C.a≤e                            D.a≥e
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x) 在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，則f’(1)=            .
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x) 在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，則f’(1)=            .
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案