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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				（《幾何證明選講》選做題）如圖：已知PA是圓O的切線，切點為A，．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于B點，BC=2，則圓O的半徑R=    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據切割線定理求出PB，求出連接AB，根據弦切角定理及三角形相似的判定，我們易得△PBA～△PAC，再由相似三角形的性質，我們可以建立未知量與已知量之間的關系式，解方程即可求解．
          解答：解：依題意，PA2=PB•PC⇒PB=1．
          我們知道△PBA～△PAC，
          由相似三角形的對應邊成比例性質我們有 =，
          即⇒R=．
          故答案為：．
          點評：在平面幾何中，我們要求線段的長度，關鍵是尋找未知量與已知量之間的關系，尋找相似三角形和全等三角形是常用的方法，根據相似三角形的性質，很容易得到已知量與未知量之間的關系，解方程即可求解				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選選做題）如圖，AC是⊙O的直徑，B是⊙O上一點，∠ABC的平分線與⊙O相交于．D已知BC=1，AB=
          		3
          ，則AD=
          		2
          		2
          ；過B、D分別作⊙O的切線，則這兩條切線的夾角θ=
          π
          6
          （或30°）
          π
          6
          （或30°）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇）A．[選修4-1：幾何證明選講]
          如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
          求證：∠E=∠C．
          B．[選修4-2：矩陣與變換]
          已知矩陣A的逆矩陣A-1=
          -
          1
          4
          3
          4
          1
          2
          		-
          1
          2
          ，求矩陣A的特征值．
          C．[選修4-4：坐標系與參數方程]
          在極坐標中，已知圓C經過點P（
          		2
          ，
          π
          4
          ），圓心為直線ρsin（θ-
          π
          3
          ）=-
          		3
          2
          與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．
          D．[選修4-5：不等式選講]
          已知實數x，y滿足：|x+y|＜
          1
          3
          ，|2x-y|＜
          1
          6
          ，求證：|y|＜
          5
          18
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•越秀區(qū)模擬）（《幾何證明選講》選做題）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AC、BC于M、N，圓心O在AB上，⊙O的半徑為4，OA=5，則OB的長為
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          3
          20
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•廣州二模）某班的54名學生對數學選修專題《幾何證明選講》和《極坐標與參數方程》的選擇情況如下（每位學生至少選1個專題）：兩個專題都選的有6人，選《極坐標與參數方程》的學生數比選《幾何證明選講》的多8人，則只選修了《幾何證明選講》的學生有
          20
          20
          人．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•深圳模擬）（《幾何證明選講》選做題）如圖：已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=
          		3
          ．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于B點，BC=2，則圓O的半徑R=
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          2
          		6
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          ．
          

			
          

			
          
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