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          如圖，在正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，，且，則正三棱錐的體積是（   ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          試題分析：如圖，取線段的中點(diǎn)，連接，則依題意可知，且頂點(diǎn)在底面的射影落在上，所以由面可得，而，所以由線面垂直的判定定理可得平面，所以有，而是邊的中點(diǎn)，所以，而，所以，而，由線面垂直的判定定理又可以得到平面，再結(jié)合三棱錐為正三棱錐且，所以該正三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直且，所以，故選B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，E和F是l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA＝ED，FB＝FC.E′和F′是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，EE′和FF′都與平面ABCD垂直．

          (1)證明：直線E′F′垂直且平分線段AD；
          (2)若∠EAD＝∠EAB＝60 °，EF＝2.求多面體ABCDEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，.

          （Ⅰ）求證:平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥平面ABC,△ABC為正三角形，且側(cè)面AA1C1C是邊長(zhǎng)為2的正方形,E是的中點(diǎn),F在棱CC1上。

          （1）當(dāng)CF時(shí)，求多面體ABCFA1的體積；
          （2）當(dāng)點(diǎn)F使得A1F+BF最小時(shí)，判斷直線AE與A1F是否垂直，并證明的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐,底面邊長(zhǎng)為a時(shí),該三棱錐的全面積是(　　)
          A．a2B．a2
          C．a2D．a2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且AB＝8，BC＝2，則棱錐O-ABCD的體積為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          棱長(zhǎng)為1的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)底面為正三角形，側(cè)棱與底面垂直的棱柱，其三視圖如圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，側(cè)棱底面，，為的中點(diǎn)，則四面體的體積為          .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案