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        1. 11、已知函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)的反函數(shù)是y=f-1(x),若f-1(m)+f-1(n)=0,則m+n的最小值是
          2
          分析:求出函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)的反函數(shù)是y=f-1(x),推出方程f-1(m)+f-1(n)=0,化簡(jiǎn),利用基本不等式求m+n的最小值.
          解答:解:函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)的反函數(shù)是y=f-1(x)=logax,(a>0,a≠1)
          所以;f-1(m)+f-1(n)=0,就是logam+logan=0,可得 mn=1(m,n>0)
          (m+n)2≥4mn=4,所以m+n≥2(當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí)取等號(hào))
          故答案為:2
          點(diǎn)評(píng):本題考查反函數(shù)的求法,基本不等式求最值,考查計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)和y=lg(ax2-x+a).則p:關(guān)于x的不等式ax>1的解集是(-∞,0);q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域?yàn)镽.如果p和q有且只有一個(gè)正確,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為20,記f(x)=
          ax
          ax+2

          (1)求a的值;
          (2)證明:f(x)+f(1-x)=1;
          (3)求f(
          1
          2013
          )+f(
          2
          2013
          )+f(
          3
          2013
          )+…+f(
          2010
          2013
          )+f(
          2011
          2013
          )+f(
          2012
          2013
          )的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)y=
          ax+1
          (a<0)
          在區(qū)間(-∞,1]恒有意義,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          [-1,0)
          [-1,0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)在區(qū)間[-2,2]上的函數(shù)值恒小于2,則a的取值范圍是
          {a|1<a<
          2
          2
          <a<1}
          {a|1<a<
          2
          2
          <a<1}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)y=ax(a>1)在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值之差為2,則實(shí)數(shù)a的值為( 。
          A、
          2
          B、2
          C、3
          D、4

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          同步練習(xí)冊(cè)答案