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				如圖，平行六面體ABCD—A1B1C1D1，M分的比為，N分成的比為2，設(shè)=a,=b,=c,試用a、b、c表示. 
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：要用a、b、c表示，只需結(jié)合圖形，充分運用空間向量加法和數(shù)乘向量的運算律即可. 
          解：如題圖，連結(jié)AN，則=+,由已知ABCD是平行四邊形，故=+=a+b.
          又=-(a+b)，
          由已知，N分成的比為2，
          故=+=-=-=(c+2b)，
          于是=+=-(a+b)+(c+2b)=(-a+b+c).
          方法歸納  (1)選定空間不共面的三個向量作為基向量;(2)用已知向量表示未知向量，一定要結(jié)合圖形，以圖形為指導是解題的關(guān)鍵.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長為
           
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，底面ABCD是矩形，頂點D1在底面ABCD上的射影O恰好是CD的中點．
          （I）求證：BO⊥AD1；
          （II）若二面角D1-AB-D的大小為60°，求AD1與底面ABCD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，
          （1）當AA1=3，AB=2，AD=2，求AC1的長；
          （2）當?shù)酌鍭BCD是菱形時，求證：CC1⊥BD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆湖北省武漢市高二下期末理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          題滿分12分）
          


          .如圖，平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，
          


          


          （1）當AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的長；
          


          （2）當?shù)酌鍭BCD是菱形時，求證：
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長為    ．
          

			
          

			
          
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