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				證明：（）2+()2+…+()2=,并求()2+()2+…+()2的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：比較（1+x）n·(1+x)n=(1+x)2n兩邊x的系數(shù).
          左邊xn的系數(shù)為
          ·+·+·+…+·,
          右邊xn的系數(shù)為
          ∴·+·+…+·=
          ∵=
          ∴()2+()2+…+()2=
          ∴()2+()2+…+()2==252.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=(1+
          1
          n
          )x          （n∈N，且n＞1，x∈N）．
          （Ⅰ）當(dāng)x=6時(shí)，求(1+
          1
          n
          )x          的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
          （Ⅱ）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，證明
          f(2x)+f(2)
          2
          ＞f'（x）（f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）；
          （Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜
          n
          k-1
          (1+
          1
          k
          )          ＜（a+1）n恒成立？若存在，試證明你的結(jié)論并求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明“
          		n2+n
          ＜n+1 （n∈N*）”．第二步證n=k+1時(shí)（n=1已驗(yàn)證，n=k已假設(shè)成立），這樣證明：
          		(k+1)2+(k+1)
          =
          		k2+3k+2
          ＜
          		k2+4k+4
          =（k+1）+1，所以當(dāng)n=k+1時(shí)，命題正確．此種證法（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)學(xué)歸納法證明“2n+1≥n2+n+2（n∈N*）”時(shí)，第一步驗(yàn)證的表達(dá)式為
          21+1≥12+1+2（22≥4或4≥4也算對(duì)）
          21+1≥12+1+2（22≥4或4≥4也算對(duì)）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1=-1，an+1=(1+cos2
          nπ
          2
          )an+sin2
          nπ
          2
          ，n∈N*          ．
          （1）求a2，a3，a4；并證明：a2m+1+2=2（a2m-1+2），m∈N*
          （2）設(shè)fn(x)=
          1
          2
          +rcos[(a1+2)x]+r2cos[(a3+2)x]+r3cos[(a5+2)x]+…+rn-1cos[(a2n-3+2)x]          （n≥2，n∈N*）
          ①證明：對(duì)任意x∈R，當(dāng)|r|≤
          1
          2
          時(shí)，rcos[(a1+2)x]+r2cos[(a3+2)x]≥-
          3
          8

          ②證明：當(dāng)|r|≤
          1
          2
          ，f2n+1（x）對(duì)任意x∈R和自然數(shù)n（n≥2）都有f2n+1（x）＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1+ln(x+1)
          x
          (x＞0)          ．
          （Ⅰ）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞
          k
          x+1
          恒成立，求整數(shù)k的最大值；
          （Ⅲ）試證明：（1+1•2）•（1+2•3）•（1+3•4）•…•（1+n（n+1））＞e2n-3．
          

			
          

			
          
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