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				已知四邊形ABCD中，
          AB
          =
          a
          +2
          b
          ，
          BC
          =-4
          a
          -
          b
          ，
          CD
          =-5
          a
          -3
          b
          ．求證四邊形ABCD為梯形．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運(yùn)算法則求出
          AD
          ，據(jù)向量平行的充要條件判斷出
          AD
          與
          BC
          平行且模為二倍關(guān)系得到AD∥BC且AD=2BC
          證出四邊形ABCD為梯形．
          解答：解：證：∵
          AD
          =
          AB
          +
          BC
          +
          DC
          =-8
          a
          -2
          b
          =2
          BC

          ∴AD∥BC且AD=2BC
          ∴四邊形ABCD為梯形
          點(diǎn)評：本題考查向量的運(yùn)算法則、向量共線的充要條件、利用向量共線證兩線平行．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AD=3BC=3，AB=2
          （1）求點(diǎn)D到平面PAC的距離；
          （2）若點(diǎn)M分
          		PA
          的比為2，求二面角M-CD-A的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知四邊形ABCD中，
          AB
          =
          1
          2
          DC
          ，且|
          AD
          |=|
          BC
          |，則四邊形ABCD的形狀是
          等腰梯形
          等腰梯形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知四邊形ABCD中，AB=2，BC=CD=4，DA=6，且∠D=60°試求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AD=CD=
          		6
          ，∠BAC=60°，E為AC的中點(diǎn)；現(xiàn)將△ACD沿對角線AC折起，使點(diǎn)D在平面ABC上的射影H落在BC上．
          （1）求證：AB⊥平面BCD；
          （2）求三棱錐D-ABE的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案