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          14、已知點M是拋物線y2=4x的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A在圓C：（x-4）2+（y-1）2=1上，則|MA|+|MF|的最小值為
          4
          ；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)拋物線方程求得準線方程，過點M作MN⊥準線與N根據(jù)拋物線定義判斷|MN|=|MF|，問題轉化為求|MA|+|MN|的最小值，根據(jù)A在圓C上，判斷出當N，M，C三點共線時|MA|+|MN|有最小值，進而求得答案．
          解答：解：∵M是拋物線y2=4x上的點
          ∴準線：x=-1
          過點M作MN⊥準線與N
          ∵|MN|=|MF|
          ∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|
          ∵A在圓C：（x-4）2+（y-1）2=1，圓心C（4，1），半徑r=1
          ∴當N，M，C三點共線時
          |MA|+|MF|最小
          ∴（|MA|+|MF|）min=（|MA|+|MN|）min
          =|CN|-r=5-1=4
          ∴（|MA|+|MF|）min=4
          故答案為4
          點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．解題的關鍵是利用了數(shù)形結合的思想，化歸和轉化的思想直觀的解決了問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點M是拋物線y2=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一點，且點M與焦點F的距離|MF|=2p，則點M的坐標為（　�。�
          
                
          A、（
          3p
          2
          ，
          		3
          p）
          B、（
          3p
          2
          ，-
          		3
          p）
          C、（
          3p
          2
          ，±
          		3
          p）
          D、（
          		3
          p，
          3p
          2
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點M是拋物線y2=8x上的動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A在圓C：（x-3）2+（y+1）2=1上，則|AM|+|MF|的最小值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點M是拋物線y2=2px（p＞0）上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若以|MF|為直徑作圓，則這個圓與y軸的關系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點M是拋物線y2=2px（p＞0）上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若以|MF|為直徑作圓，則這個圓與y軸的關系是
          相切
          相切
          ．
          

			
          

			
          
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