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          (本小題滿分12分) 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足: （），且.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式;
          （Ⅱ）證明:（）
          （Ⅲ）若，令，設(shè)數(shù)列的前項和為（），試比較與的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1)略
          (2)
          ．解:（Ⅰ）∵，
          （法一,即
          又,所以有,所以，法二 令
          則有，可得）
          ∴  所以數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列 （2分）
          由得,解得
          故數(shù)列的通項公式為  （4分）
          （Ⅱ）①當(dāng)時，,上面不等式顯然成立；（5分）
          ②假設(shè)當(dāng)時，不等式成立
          當(dāng)時，

          綜上①②對任意的均有   （8分）
          （Ⅲ）因，所以
          即數(shù)列是首項為4,公比是4的等比數(shù)列  （9分）
          所以，  （10分）
          又∴－＝－
          ＝
          所以對任意的均有  （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的第二，三，六項順次成等比數(shù)列，且該等差數(shù)列不是常數(shù)數(shù)列，則這個等比數(shù)列的公比為(     )
          A．3B．4C．5D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若數(shù)列的前項和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若=11,且=27,則當(dāng)取得最大值時,n的值是(     )   
          A．5B． 6C． 7D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的前n項和為，已知，，則（    ）
          A．14B． 19C． 28D．60
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1+，S3=9+3
          （1）求數(shù)列{an}的通項an與前n項和Sn；
          （2）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正項等差數(shù)列的前20項的和為100，那么的最大值為                  
          A．75B．100C．50D．25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等比數(shù)列，，，…的第8項是         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列｛an｝滿足：a1=1，an+1=2an（n∈N*）則a5=   ，前8項和S8=  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案