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				過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為30°的直線，與拋物線分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸左側(cè)），求
          |AF||BF|
          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：點(diǎn)斜式設(shè)出直線l的方程，代入拋物線方程，求出A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，利用拋物線的定義 
          |AF|
          |BF|
          =
          y1+
          p
          2
          y2+
          p
          2
          ，求出
          |AF|
          |BF|
          的值．
          解答：解：設(shè)直線l的方程為：x=
          		3
          (y-
          p
          2
          )          ，再設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
          由 
          x2=2py
          x=
          		3
          (y-
          p
          2
          )
          ，    ∴12y2-20py+3p2=0  ， ∴y1=
          p
          6
          ，y2=
          3p
          2
          ，
          從而，
          |AF|
          |BF|
          =
          y1+
          p
          2
          y2+
          p
          2
          =
          1
          3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，利用拋物線的定義 
          |AF|
          |BF|
          =
          y1+
          p
          2
          y2+
          p
          2
          ，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)，A，B在x軸上的正射影分別為D，C．若梯形ABCD的面積為12
          		2
          ，則P=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線AB過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）求
          MA
          •
          MB
          的取值范圍；
          （Ⅱ）過A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn)，求證：
          MN
          •
          OF
          =0，
          NQ
          ∥
          OF
          ；
          （Ⅲ）若p是不為1的正整數(shù)，當(dāng)
          MA
          •
          MB
          =4P2，△ABN的面積的取值范圍為[5
          		5
          ，20
          		5
          ]時(shí)，求該拋物線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線l過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F，且與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，l的斜率為k，點(diǎn)C（0，t），當(dāng)k=0，t=1+2
          		3
          時(shí)，△ABC為等邊三角形．
          （Ⅰ）求拋物線的方程．
          （Ⅱ）若不論實(shí)數(shù)k取何值，∠ACB始終為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•武漢模擬）過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F做傾斜角為30°的直線，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸左側(cè)），則
          |AF|
          |BF|
          的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線l1交拋物線于A、B兩點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）過點(diǎn)A作拋物線的切線交y軸于點(diǎn)C，求線段AC中點(diǎn)M的軌跡方程；
          （2）若l1傾斜角為30°，則在拋物線準(zhǔn)線l2上是否存在點(diǎn)E，使得△ABE為正三角形，若存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案