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          在長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=6，BC=BB1=
          		2
          ，點P是線段BC1上的一動點，則AP+PB1的最小值是（　�。�
          
                
          A、2+
          		2
          B、不等的實數(shù)根．結(jié)合圖形可知：k∈(0，
          4
          27
          )
          C、4
          		2
          D、5
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖，將△BB1C1沿BC1為軸旋轉(zhuǎn)至與平面ABC1共面，得△BB1C1，可得出∠ABB1=135°，由余弦定理求出此時的AB1的長度，再比較四個選項，選出正確答案
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，將△BB1C1沿BC1為軸旋轉(zhuǎn)至與平面ABC1共面，
          得△BB1C1，
          則∠ABB1=135°，故 AP+PB1=AP+PB1≥AB1=
          		62+(
          		2
          )2-2×6×
          		2
          cos135°
          =5
          		2
          ．
          等號當(dāng)且僅當(dāng)P為AB2與BC1的交點時取得．
          故選D．
          點評：本題考查多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題，求解本題的關(guān)鍵是借助圖形的翻折，將求折線長度的問題轉(zhuǎn)化為平面上線段長度的問題求解，熟練掌握棱柱的幾何特征及余弦定理也求解這個題的知識上的保證．本題易因為沒有想起轉(zhuǎn)化方向而導(dǎo)致解題失敗
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=
          		3
          ，AD=
          		3
          ，AA′=1，則AA′和BC′所成的角是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一個棱錐C-A′DD′，求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海） 如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•青浦區(qū)二模）（理）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
          求：
          （1）頂點D'到平面B'AC的距離；
          （2）二面角B-AC-B'的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中，點E為棱CC′上任意一點，AB=BC=2，CC′=1．
          （Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
          （Ⅱ）若點P為棱C′D′的中點，點E為棱CC′的中點，求二面角P-BD-E的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案