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          在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，與底面成30°角。
          （1）若為垂足，求證：；
          （2）在（1）的條件下，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；
          （3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           （1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，


                                                        ……3分
          （2） 
          ∴異面直線AE與CD所成角的余弦值為. ……8分
          （3）易知，則的法向量。
           ，

             
           

          ∴平面PAB與平面PCD所成二面角的正切值為2。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P-AB-C為，D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．
          （Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；                
          （Ⅱ）求直線EB與平面PAC所成的角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三個平面兩兩互相垂直且交于一點O，若空間一點P到這三個平面的距離分別為2,3,6，則OP的長是（   ）
          A．11B．9C．7D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正三棱錐P—ABC中，M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點，若截面AMN⊥側(cè)面PBC，則此三棱錐的側(cè)棱與底面所成角的正切值是               （    ）
          A．          B． C． D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方體中，的中點，則異面直線與所成角的余弦值為         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=2，QR=，PR=3，那么異面直線AC與BD所成的角是（  ）
          A、900          B、600               C、450                    D、300
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知二面角——β的大小為45°，m，n為異面直線，且m，nβ，則m，n所成角的大小為
          A．135°B．90°C．60°D．45°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正四棱錐中，為頂點在底面上的射影，且，則直線與平面所成角的大小等于       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，點在平面外，，，、分別是和的中點，則的長是（  ）
          A．1B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案