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        1. (本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為、,且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形。
          (1)求橢圓方程;
          (2)若分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,連接,交橢圓于點(diǎn);證明:為定值;

          解:(1);(2)見(jiàn)解析。

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn),其切點(diǎn)分別為(其中)。
          ⑴ 求的值;
          ⑵ 若以點(diǎn)為圓心的圓與直線(xiàn)相切,求圓的面積。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知拋物線(xiàn)C:,為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)若,求點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)若過(guò)滿(mǎn)足(1)中的點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)兩點(diǎn), 且斜率分別為,且,求證:直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且兩條漸近線(xiàn)
          與以點(diǎn) 為圓心,1為半徑的圓相切,又知的一個(gè)焦點(diǎn)與關(guān)于直線(xiàn)
          對(duì)稱(chēng).
          (1)求雙曲線(xiàn)的方程;
          (2)設(shè)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左支交于,兩點(diǎn),另一直線(xiàn)經(jīng)過(guò)  的中點(diǎn),求直線(xiàn)軸上的截距的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分13分)設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,直線(xiàn)軸交于點(diǎn),若(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)).
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn),為圓的任意一條直徑(、為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)),求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分l0分)直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C的方程為,直線(xiàn)的方程為(t為參數(shù)),直線(xiàn)與曲線(xiàn)C的公共點(diǎn)為T(mén).
          (Ⅰ)求點(diǎn)T的極坐標(biāo);(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)T作直線(xiàn)被曲線(xiàn)C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為2,求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為,BC過(guò)橢圓m的中心,且

          (1)求橢圓的方程;
          (2)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l(斜率存在時(shí))與橢圓m交于兩點(diǎn)P,Q,
          設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分13分)
          橢圓的離心率為分別是左、右焦點(diǎn),過(guò)F1的直線(xiàn)與圓相切,且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)。
          (1)當(dāng)時(shí),求橢圓E的方程;
          (2)求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          標(biāo)準(zhǔn)方程下的橢圓的短軸長(zhǎng)為,焦點(diǎn),右準(zhǔn)線(xiàn)軸相交于點(diǎn),且,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)和橢圓相交于點(diǎn).
          (1)求橢圓的方程和離心率;
          (2)若,求直線(xiàn)的方程.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案