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          已知函數(shù)f(x)=4sinxcosx-2
          		3
          cos2x+1          ，且給定條件p：“
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ”．
          （1）求f（x）在給定條件p下的最大值及最小值；
          （2）若又給條件q：“|f（x）-m|＜2“，且p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵f（x）=2sin2x-2
          		3
          cos2x+1
          =4sin（2x-
          π
          3
          ）+1．
          又∵
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，
          ∴
          π
          6
          ≤2x-
          π
          3
          ≤
          2π
          3
          ，
          即3≤4sin（2x-
          π
          3
          ）+1≤5
          ∴f（x）max=5，f（x）min=3
          （2）∵|f（x）-m|＜2，
          ∴m-2＜f（x）＜m+2
          又p是q的充分不必要條件
          ∴
          m-2＜3
          m+2＞5
          ，
          ∴3＜m＜5．
          ∴m的取值范圍為（3，5）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          4(a-3)x+a+
          1
          2
          (x＜0)
          ax，(x≥0)
          ，若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（3，
          1
          8
          ），則a=
           
          ；若函數(shù)f（x）滿足對任意x1≠x2，
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＜0          都有成立，那么實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		4-x2
          |x-3|-3
          ，則它是（　�。�
          
                
          A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
          C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          4-x2(x＞0)
          2(x=0)
          1-2x(x＜0)
          ，
          （1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
          （2）當(dāng)-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          4•2x+2
          2x+1
          +x•cosx (-1≤x≤1)          ，且f（x）存在最大值M和最小值N，則M、N一定滿足（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          4-x2(x＞0)
          2(x=0)
          1-2x(x＜0)
          ，
          （1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
          （2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
          （3）當(dāng)-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案