Question

如果樣本1，2，3，5，x的平均數(shù)是3，那么樣本的方差為（ ）
A．3
B．9
C．4
D．2

Answer 1

【答案】分析：本題可先求出x的值，再用方差的公式計算出方差即可．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…xn的平均數(shù)為 ，則差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²．
解答：解：x=3×5-1-2-3-5=4，
方差=[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（5-3）²+（4-3）²]=2．
故選D．
點評：本題考查的是平均數(shù)和方差的求法．計算方差的步驟是：
①計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
②計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；
③計算偏差的平方和；
④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．