Question

有一筆統(tǒng)計(jì)資料，如果樣本1，2，3，5，x的平均數(shù)是3，那么樣本的方差

 

．

Answer 1

分析：本題可先求出x的值，再用方差的公式計(jì)算出方差即可．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…xn的平均數(shù)為

.

x

，則差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²．

解答：解：x=3×5-1-2-3-5=4，
方差=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（5-3）²+（4-3）²]=2．
故填：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均數(shù)和方差的求法．計(jì)算方差的步驟是：
①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
②計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；
③計(jì)算偏差的平方和；
④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．