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        1. (2012•商丘二模)若命題“?a∈[1,3],使ax2+(a-2)x-2>0”為假命題,則實數(shù)x的取值范圍是
          [-1,
          2
          3
          ]
          [-1,
          2
          3
          ]
          分析:先得出其否命題,根據(jù)否命題為真命題,進行轉(zhuǎn)化后求解.
          解答:解:命題“?a∈[1,3],使ax2+(a-2)x-2>0”為假命題,其否命題為真命題,
          即“?a∈[1,3],ax2+(a-2)x-2≤0”,為真命題.
          令g(a)=ax2+(a-2)x-2=(x2+x)a-2x-2,則
          g(1)≤0
          g(3)≤0

          x2-x-2≤0
          3x2+x-2≤0
          ,解得
          -1≤x≤2
          -1≤x≤
          2
          3

          所以x∈[-1,
          2
          3
          ]
          故答案為:[-1,
          2
          3
          ]
          點評:本題考查了命題的否定,參數(shù)取值范圍求解,用到了轉(zhuǎn)化、變更主元的思想方法.考查邏輯思維、計算能力.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

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          (2012•商丘二模)已知
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0),M,N是橢圓的左、右頂點,P是橢圓上任意一點,且直線PM、PN的斜率分別為k1,k2(k1k2≠0),若|k1|+|k2|的最小值為1,則橢圓的離心率為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•商丘二模)函數(shù)f(x)=x3-(
          1
          2
          )
          x-2
           
          的零點所在區(qū)間為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•商丘二模)已知復(fù)數(shù)z=
          1+2i
          3-i
          (i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的虛部是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•商丘二模)如圖,AA1、BB1為圓柱OO1的母線,BC是底面圓O的直徑,D、E分別是AA1、CB1的中點,DE⊥面CBB1
          (Ⅰ)證明:DE∥面ABC;
          (Ⅱ)若BB1=BC,求CA1與面BB1C所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•商丘二模)已知函數(shù)f(x)=ex+2x2-3x.
          (Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(1,f (1))處的切線方程;
          (Ⅱ)當x≥1時,若關(guān)于x的不等式f(x)≥
          52
          x2+(a-3)x+1恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍.

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          同步練習冊答案