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        1. 【題目】某汽車生產(chǎn)廠家為了解某型號電動汽車的“實際平均續(xù)航里程數(shù)”,收集了使用該型號電動汽車年以上的部分客戶的相關數(shù)據(jù),得到他們的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程數(shù)”從年齡在40歲以下的客戶中抽取10位歸為A組,從年齡在40歲(含40歲)以上的客戶中抽取10位歸為B組,將他們的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程數(shù)”整理成下圖,其中“+”表示A組的客戶,“⊙”表示B組的客戶

          注:“實際平均續(xù)航里程數(shù)”是指電動汽車的行駛總里程與充電次數(shù)的比值.

          Ⅰ)記A,B兩組客戶的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程數(shù)”的平均值分別為,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),試比較,的大小(結論不要求證明);

          Ⅱ)從A,B兩組客戶中隨機抽取2位,求其中至少有一位是A組的客戶的概率;

          (III)如果客戶的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程數(shù)”不小于350,那么稱該客戶為“駕駛達人”.從A,B兩組客戶中,各隨機抽取1位,記“駕駛達人”的人數(shù)為,求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望

          【答案】(III)見解析.

          【解析】

          (Ⅰ);(Ⅱ)設從抽取的20位客戶中任意抽取2位,至少有一位是A組的客戶為事件M,利用古典概型及排列組合能求出從抽取的20位客戶中任意抽取2位至少有一位是A組的客戶的概率;(III)依題意ξ的可能取值為0,1,2,分別求出相應的概率,由此能求出隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望.

          )設從抽取的位客戶中任意抽取位,至少有一位是A組的客戶為事件M,則

          所以從抽取的位客戶中任意抽取位至少有一位是A組的客戶的概率是

          III)依題意的可能取值為,,

          ; ;

          所以隨機變量的分布列為:

          所以隨機變量的數(shù)學期望.即

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知某學校的特長班有50名學生,其中有體育生20名,藝術生30名,在學校組織的一次體檢中,該班所有學生進行了心率測試,心率全部介于50次/分到75次/分之間,現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成五組,第一組[50,55),第二組[55,60),…,第五組[70,75],按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示.因為學習專業(yè)的原因,體育生常年進行系統(tǒng)的身體鍛煉,藝術生則很少進行系統(tǒng)的身體鍛煉,若前兩組的學生中體育生有8名.

          (1)根據(jù)頻率分布直方圖及題設數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表.

          心率小于60次/分

          心率不小于60次/分

          合計

          體育生

          20

          藝術生

          30

          合計50

          (2)根據(jù)(1)中表格數(shù)據(jù)計算可知,________(填“有”或“沒有”)99.5%的把握認為“心率小于60次/分與常年進行系統(tǒng)的身體鍛煉有關”.

          P(K2k0)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k0

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為,離心率為,過的直線與橢圓交于,兩點,且的周長為8.

          1)求橢圓的方程;

          2)若直線與橢圓分別交于兩點,且,試問點到直線的距離是否為定值,證明你的結論.

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          【題目】已知函數(shù)

          1)當 時,求曲線yfx)在點(1,f1))處的切線方程;(2)求函數(shù) 的單調區(qū)間和極值

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          A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

          C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

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          1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知具有線性相關關系請建立關于的回歸方程(系數(shù)精確到);

          2)已知6月份該購物網(wǎng)站為慶祝成立1周年,特制定獎勵制度:以(單位:件)表示日銷量, ,則每位員工每日獎勵100元; 則每位員工每日獎勵150元; 則每位員工每日獎勵200元.現(xiàn)已知該網(wǎng)站6月份日銷量服從正態(tài)分布,請你計算某位員工當月獎勵金額總數(shù)大約多少元.(當月獎勵金額總數(shù)精確到百分位)

          參考數(shù)據(jù) , 其中, 分別為第個月的促銷費用和產(chǎn)品銷量 .

          參考公式

          1)對于一組數(shù)據(jù), , ,其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為 .

          2)若隨機變量服從正態(tài)分布, .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】隨著改革開放的不斷深入,祖國不斷富強,人民的生活水平逐步提高,為了進一步改善民生,201911日起我國實施了個人所得稅的新政策,其政策的主要內容包括:(1)個稅起征點為5000元;(2)每月應納稅所得額(含稅)收入個稅起征點專項附加扣除;(3)專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用②子女教育費用③繼續(xù)教育費用④大病醫(yī)療費用等.其中前兩項的扣除標準為:①贍養(yǎng)老人費用:每月扣除2000元②子女教育費用:每個子女每月扣除1000元.新個稅政策的稅率表部分內容如下:

          級數(shù)

          一級

          二級

          三級

          四級

          每月應納稅所得額(含稅)

          不超過3000元的部分

          超過3000元至12000元的部分

          超過12000元至25000元的部分

          超過25000元至35000元的部分

          稅率

          3

          10

          20

          25

          1)現(xiàn)有李某月收入29600元,膝下有一名子女,需要贍養(yǎng)老人,除此之外,無其它專項附加扣除.請問李某月應繳納的個稅金額為多少?

          2)為研究月薪為20000元的群體的納稅情況,現(xiàn)收集了某城市500名的公司白領的相關資料,通過整理資料可知,有一個孩子的有400人,沒有孩子的有100人,有一個孩子的人中有300人需要贍養(yǎng)老人,沒有孩子的人中有50人需要贍養(yǎng)老人,并且他們均不符合其它專項附加扣除(受統(tǒng)計的500人中,任何兩人均不在一個家庭).若他們的月收入均為20000元,依據(jù)樣本估計總體的思想,試估計在新個稅政策下這類人群繳納個稅金額的分布列與期望.

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          【題目】在極坐標系中,圓.以極點為原點,極軸為軸正半軸建立直角坐標系,直線經(jīng)過點且傾斜角為.

          求圓的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程;

          已知直線與圓交與,滿足的中點,求.

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          【題目】如圖,三棱錐D-ABC中,,E,F分別為DB,AB的中點,且.

          1)求證:平面平面ABC;

          2)求二面角D-CE-F的余弦值.

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