【題目】若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，則（x﹣1）f（x）＜0的解是（ ）
A.（﹣3，0）∪（1，+∞）
B.（﹣3，0）∪（0，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
D.（﹣3，0）∪（1，3）
【答案】D
【解析】解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)， ∴在（﹣∞，0）內(nèi)f（x）也是增函數(shù)，
又∵f（﹣3）=0，∴f（3）=0
∴當x∈（﹣∞，﹣3）∪（0，3）時，f（x）＜0；
當x∈（﹣3，0）∪（3，+∞）時，f（x）＞0；
∵（x﹣1）f（x）＜0
∴ 
或 
解可得﹣3＜x＜0或1＜x＜3
∴不等式的解集是（﹣3，0）∪（1，3）
故選D．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對一批共50件的某電器進行分類檢測，其重量（克）統(tǒng)計如下：
質(zhì)量段 | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100] |
件數(shù) | 5 | a | 15 | b |
規(guī)定重量在82克及以下的為“A”型，重量在85克及以上的為“B”型，已知該批電器有“A“型2件
（1）從該批電器中任選1件，求其為“B”型的概率；
（2）從重量在[80，85）的5件電器中，任選2件，求其中恰有1件為“A”型的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量 
=（2sinB，﹣ 
）， 
=（cos2B，2cos2 
﹣1）且 ∥ ．
（1）求銳角B的大��；
（2）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= 
．
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A﹣B）的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布直方圖． 
（1）求分數(shù)在[70，80）內(nèi)的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高一年級學生期中考試數(shù)學成績的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在80分以上的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a+b=5，c= 
，且4sin2 
﹣cos2C= 
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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