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          已知數(shù)列{an}，如果a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得，an-an-1=2n-1，然后利用累加法，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式即可求解
          解答：解：由題意可得，an-an-1=2n-1
          ∴a2-a1=2
          a3-a2=22
          …
          an-an-1=2n-1
          以上n-1個(gè)式子相加可得，an-a1=2+22+…+2n-1=
          2(1-2n-1)
          1-2
          =2n-2
          ∴an=2n-1
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、累加法在求數(shù)列的通項(xiàng)公式中的應(yīng)用及等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的程序框圖．
          （I）寫(xiě)出數(shù)列{an}的一個(gè)遞推關(guān)系式；并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，證明不等式Sn+1≤4Sn，對(duì)任意n∈N*皆成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的流程圖
          （Ⅰ）寫(xiě)出數(shù)列{an}的一個(gè)遞推關(guān)系式；
          （Ⅱ）證明：{an+1-3an}是等比數(shù)列；并求出{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）求數(shù)列{n(an+3n-1)}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的程序框圖．
          （Ⅰ）寫(xiě)出當(dāng)n=1，2，3時(shí)輸出的結(jié)果；
          （Ⅱ）寫(xiě)出數(shù)列{an}的一個(gè)遞推關(guān)系式，并證明：{an+1-3an}是等比數(shù)列；
          （Ⅲ）求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的程序框圖．
          （I）寫(xiě)出數(shù)列{an}的一個(gè)遞推關(guān)系式；
          （II）證明：{an+1-2an}是等比數(shù)列；
          （III）證明{
          an2n
          }          是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年福建省福州三中高三練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的程序框圖．
          （I）寫(xiě)出數(shù)列{an}的一個(gè)遞推關(guān)系式；
          （II）證明：{an+1-2an}是等比數(shù)列；
          （III）證明是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式．

          

			
          

			
          
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