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          在△ABC中，sinA=2cosBsinC，則三角形為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式，化簡(jiǎn)可得sin（B-C）=0，結(jié)合B、C為三角形的內(nèi)角得到B=C，從而得出b=c，可得三角形是等腰三角形．
          解答：解：∵△ABC中，B+C=π-A
          ∴sinA=sin（π-A）=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
          又∵sinA=2cosBsinC，
          ∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，可得sinBcosC-cosBsinC=0
          即sin（B-C）=0
          ∵B、C是三角形的內(nèi)角，可得B-C∈（-π，π）
          ∴B-C=0，得B=C，
          因此三角形ABC中b=c，可得三角形是等腰三角形
          故選：C
          點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的角的關(guān)系式，判斷三角形的形狀，著重考查了誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦公式和三角形的形狀判斷等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
          A+B
          2
          tan
          C
          2
          ；④cos
          B+C
          2
          sin
          A
          2
          ，其中恒為定值的是（　�。�
          
                
          A、②③B、①②C、②④D、③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
          3
          2
          ，BC=
          		3
          AC          ，則∠B=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
          1
          3
          ．
          （Ⅰ）求sinA的值；
          （Ⅱ）設(shè)AC=
          		6
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
          A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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