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          18、定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）是單調(diào)減函數(shù)，且滿足f（x）+f（-x）=0，如果有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)條件判斷出函數(shù)的奇偶性，依據(jù)函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減化掉符號：“f”，將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的整式不等式，再利用一元二次不等式的解法即可求得m的取值范圍．
          解答：解：由f（x）+f（-x）=0，?f（-x）=-f（x），
          得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
          又在R上為單調(diào)減函數(shù)
          ∴f（1-m）+f（1-m2）＜0即f（1-m）＜-f（1-m2），
          ∴f（1-m）＜f（m2-1），
          1-m＞m2-1，
          ∴-2＜m＜1．
          ∴m的取值范圍為：（-2，1）．
          點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對于一切實(shí)數(shù)都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．給出如下命題：
          ①對給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；
          ②定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
          ③g（x）=2x為函數(shù)f（x）=ex的一個承托函數(shù)；
          ④g（x）=
          1
          2
          x          為函數(shù)f（x）=x2的一個承托函數(shù)．
          其中，正確的命題個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)fn(x)=xn，（x∈N*），其導(dǎo)函數(shù)記為fn′（x），且滿足fn′[ax1+(1-a)x2]  =
          f2(x2)-f2(x1) x2-x1
          ，其中a，x1，x2為常數(shù)，x1≠x2．設(shè)函數(shù)g（x）=f1（x）+mf2（x）-lnf3（x），（m∈R且m≠0）．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)g（x）無極值點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)g′（x）有零點(diǎn)，求m的值；
          （Ⅲ）求函數(shù)g（x）在x∈[0，a]的圖象上任一點(diǎn)處的切線斜率k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足xf（x）為偶函數(shù)，f（x+2）=-f（x），（x∈R） 且當(dāng)1≤x≤3時，f（x）=（2-x）3．
          （1）求-1≤x≤0時，函數(shù)f（x）的解析式．
          （2）求f（2008）、f（2008.5）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
          x
          2
          +2，則f-1（x+1）的表達(dá)式是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)y=f（x）滿足：
          （1）對任意的x，y∈R，f（x+y）=2f（x）•f（y），（2）f(0)=
          12
          ．
          請寫出滿足上述條件（1）和（2）的一個函數(shù)
          f（x）=2x-1或2-x-1 
          f（x）=2x-1或2-x-1 
          （寫出一個即可）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案