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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				函數y=
          304x-2x+1+6
          ，x∈[0，1]的值域是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：題中4x=（2x）2，2x+1=2•2x，分母明顯存在二倍關系，可以采用二次函數求最值辦法來求解．
          解答：解：令a=2x，∴20≤2x≤21，1≤a≤2
          分母 p=a2-2a+6=（a-1）2+5
          當a=1時，函數p有最小值5，
          當a=2時，函數p有最大值6，
          所以
          1
          6
          ≤
          1
          a
          ≤
          1
          5
          ，
          故答案為：[5，6]
          點評：此題采用的求解值域方法為反函數法，只需求出分母的范圍，進而求出整個函數的范圍，即值域．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①存在實數α使sinα•cosα=1成立；
          ②存在實數α使sinα+cosα=
          3
          2
          成立；
          ③函數y=sin(
          5π
          2
          -2x)          是偶函數；
          ④x=
          π
          8
          是函數y=sin(2x+
          5π
          4
          )          的圖象的一條對稱軸的方程；
          ⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
          其中正確命題的序號是
           
          （注：把你認為正確的命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數y=sin(2x+
          π
          3
          )  (x∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ])          的單調遞增區(qū)間為（　�。�
          
                
          A、[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]
          B、[
          π
          12
          ，
          π
          2
          ]
          C、[-
          5π
          12
          ， 
          π
          12
          ]
          D、[-
          π
          2
          ，
          π
          12
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題：
          ①函數y=cos(2x-
          π
          3
          )，x∈(0，π)          的單調減區(qū)間是(
          π
          6
          ，
          2π
          3
          )
          ②“a=1”是“直線x+ay-2=0和直線ax+y+2=0平行”的充要條件．
          ③若直線m⊥平面β，直線m∥平面α，則α⊥β．
          ④若函數f（x）在（-∞，1]上單調遞增，在[1，+∞）上單調遞增，則函數f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增．
          其中真命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：浦東新區(qū)一模
				題型：填空題
			
          

						
          函數y=
          30
          4x-2x+1+6
          ，x∈[0，1]的值域是______．
          

			
          

			
          
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