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          如圖所示，某建筑工地準備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉庫堆放材料，已知已有兩面墻、的夾角為（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米（兩面墻的長均大于米），為了使得倉庫的面積盡可能大，記，問當為多少時，所建造的三角形露天倉庫的面積最大，并求出最大值？ 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          當時，所建造的三角形露天倉庫的面積最大且值為.
          

          解析試題分析：先利用正弦定理將邊、表示成的代數(shù)式，然后利用三角形的面積公式將的表示成的三角函數(shù)，并借助和差角公式二倍角公式以及輔助角公式對三角函數(shù)解析式進行化簡，并注意角的取值范圍，于是將問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)在定區(qū)間上的最值問題，利用整體法求解即可.
          在中，由正弦定理：，
          化簡得：，，
          所以
           

          ，
          即，
          所以當，即時，.
          答：當時，所建造的三角形露天倉庫的面積最大且值為.
          考點：1.正弦定理；2.三角形的面積；3.三角函數(shù)的最值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<0)的圖象與y軸的交點為(0,1)，它在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為(x0,2)和(x0＋2π，－2)．

          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          (2)若銳角θ滿足cosθ＝，求f(2θ)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)已知函數(shù)++(為常數(shù))
          (1)求函數(shù)的最小正周期；
          (2)若函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，求實數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三角形ABC的邊長為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點，，，.
          （1）當時，求的大��；
          （2）求的面積S的最小值及使得S取最小值時的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          用五點法作函數(shù)的圖像，并說明這個圖像是由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)向量，定義一種向量積．
          已知向量，，點為的圖象上的動點，點
          為的圖象上的動點，且滿足（其中為坐標原點）．
          （1）請用表示； 
          （2）求的表達式并求它的周期；
          （3）把函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮小為原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象.設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）設(shè)，且，求的值；
          （2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，的最大值為3，的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在軸上的截距為2．
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）求的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （2012•廣東）已知函數(shù)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
          （1）求ω的值；
          （2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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