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          如圖，圓與圓交于兩點(diǎn)，以為切點(diǎn)作兩圓的切線分別交圓和圓于兩點(diǎn)，延長交圓于點(diǎn)，延長交圓于點(diǎn)．已知．

          （1）求的長；       
          （2）求．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.
          

          解析試題分析：本題主要考查弦切角定理、三角形相似、切割線定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的邏輯推理能力、分析問題解決問題的能力.第一問，由于AC、AD分別是圓N、圓M的切線，所以利用弦切角定理，得到，，所以相似三角形的判定，得△∽△，所以可得到邊的比例關(guān)系，從而求出邊長；第二問，根據(jù)切割線定理，得到2組關(guān)系式，2個(gè)式子相除得到一個(gè)等式，再結(jié)合第一問的結(jié)論，解方程，得到的值.
          試題解析：（1）根據(jù)弦切角定理，知，，
          ∴△∽△ ，則，
          故. 5分
          (2)根據(jù)切割線定理，知，，
          兩式相除，得（*）
          由△∽△，得，，
          又，由（*）得．                  10分
          考點(diǎn)：弦切角定理、三角形相似、切割線定理.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓的直徑，是延長線上一點(diǎn)，，割線交圓于點(diǎn),，過點(diǎn)作的垂線，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).
          （1）求證：;
          （2）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，是的∠A的平分線，圓經(jīng)過點(diǎn)與切于點(diǎn)，與相交于，連結(jié),．
          （1）求證：；   （2）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2AC
          （1）求證：BE=2AD；
          （2）當(dāng)AC=3，EC=6時(shí)，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC， DE交AB于點(diǎn)F．求證：△PDF∽△POC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為圓O上一點(diǎn)，AE＝AC，求證：∠PDE＝∠POC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于點(diǎn)D,E、F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn),且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四點(diǎn)共圓.

          (1)證明:CA是△ABC外接圓的直徑;
          (2)若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如下圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD、AC相交于O，過O的直線分別交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD＝12，BC＝20，則EF＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的長．
          

			
          

			
          
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