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          若關于x的方程asinx•cosx+sin2x-3=0在x∈[
          π
          4
          ，
          π
          3
          ]          恒有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          A．[2
          		6
          ，3
          		3
          ]          		B．[2
          		6
          ，5]          		C．[5，3
          		3
          ]          		D．[3
          		3
          ，+∞)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          關于x的方程asinx•cosx+sin2x-3=0，
          化為a=
          3-sin2x
          sinxcosx
          =2tanx+
          3
          tanx
          ，因為x∈[
          π
          4
          ，
          π
          3
          ]          ，
          所以a≥2
          		2tanx•
          3
          tanx
          =2
          		6
          ，當且僅當tanx=
          3
          		2
          2
          時a取得最小值，
          當x=
          π
          3
          時，a=3
          		3
          ，x=
          π
          4
          時，a=5，又3
          		3
          ＞          5，
          所以a∈[2
          		6
          ，3
          		3
          ]          ，此時方程在x∈[
          π
          4
          ，
          π
          3
          ]          時方程恒有解．
          故選 A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          m
          =(asinx，cosx)，
          n
          =(sinx，bsinx)          ，其中a，b，x∈R．若f(x)=
          m
          •
          n
          滿足f(
          π
          6
          )=2          ，且f（x）的導函數(shù)f'（x）的圖象關于直線x=
          π
          12
          對稱．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）若關于x的方程f（x）+log2k=0在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上總有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關于x的方程asinx•cosx+sin2x-3=0在x∈[
          π
          4
          ，
          π
          3
          ]          恒有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若關于x的方程asinx•cosx+sin2x-3=0在數(shù)學公式恒有解，則實數(shù)a的取值范圍是

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高一（上）期末數(shù)學試卷（3-11班）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若關于x的方程asinx•cosx+sin2x-3=0在恒有解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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