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        1. 已知F1、F2是兩定點,||=2a(a>0),動點P與F1、F2在同一平面內,且滿足|+|=4a,則動點P的軌跡是( )
          A.橢圓
          B.圓
          C.直線
          D.線段
          【答案】分析:以F1F2所在的直線為x軸,其垂直平分線為y軸,建立坐標系.討論點P在x軸上與不在x 軸上兩種情況得,又因為|+|=4a所以有|OP|=2a.再根據(jù)圓的定義得到動點P的軌跡是圓.
          解答:解:以F1F2所在的直線為x軸,其垂直平分線為y軸,建立直角坐標系.如圖所示
          當P點不在x 軸上時



          ∴|OP|=2a
          當P點在x軸上時
          ∵||=2a且|+|=4a
          ∴經(jīng)檢驗知也滿足|OP|=2a
          由以上得|OP|=2a
          ∴點p是在以O為圓心,以2a為半徑的圓上.
          ∴動點P的軌跡是圓.
          故選B.
          點評:本題關鍵通過建立坐標系再通過以向量為載體考查圓的軌跡問題,解決此類問題的關鍵是熟練掌握向量的基本計算以及向量條件的轉化.
          練習冊系列答案
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          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的兩個焦點,過F2的弦AB,若△ABF1的周長為16,離心率e=
          3
          2

          (Ⅰ)求該橢圓的標準方程及其焦點坐標;
          (Ⅱ)若A1,A2是橢圓長軸上的兩個頂點,P是橢圓上不同于A1,A2的任意一點.求證:直線A1P與直線A2P的斜率之積是定值.

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          (1)求P點坐標;

          (2)求證直線AB的斜率為定值;

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          (1)求P點坐標;

          (2)求證直線AB的斜率為定值;

          (3)求△PAB面積的最大值.

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          (1)求P點坐標;

          (2)求證直線AB的斜率為定值;

          (3)求△PAB面積的最大值.

           

           

           

           

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          (1)求P點坐標;
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