Question

【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足 若z=x+my的最小值是﹣5，則實(shí)數(shù)m取值集合是（ ）
A.{﹣4，6}
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由z=x+my得y=﹣ x+ ， 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

∵z=x+my的最小值為﹣5，
∴此時(shí)z=x+my=﹣5，
此時(shí)目標(biāo)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)Q（﹣5，0），
作出x+my=﹣5的圖象，
由圖象知當(dāng)m＞0時(shí)，直線z=x+my，
經(jīng)過(guò)B時(shí)，取得最小值﹣5．
當(dāng)m＜0時(shí)，由平移可知當(dāng)直線y=﹣ x+ ，
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值﹣5，此時(shí)滿足條件，
由 ，解得A（2，4），
同時(shí)，A也在直線x+my=﹣5上，
代入得2+4m=﹣5，解得m=﹣ ，
由 解得B（1，﹣1）
同時(shí)，B也在直線x+my=﹣5上，
代入得1﹣m=﹣5，解得m=6，
則實(shí)數(shù)m取值集合是：{﹣ ，6}．
故選：B．