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        1. 在△ABC中,a=5,b=3,cosC方程5x2-7x-6=0的根,則S△ABC=(  )
          分析:由cosC為5x2-7x-6=0的根,求出方程的解得到cosC的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinC的值,由a,b及sinC的值,利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積.
          解答:解:∵cosC為方程5x2-7x-6=0的一個(gè)根,
          ∴cosC=-
          3
          5
          或cosC=2(舍去),
          又C為三角形的內(nèi)角,
          ∴sinC=
          1-cos2C
          =
          4
          5
          ,又a=5,b=3,
          則S△ABC=
          1
          2
          absinC=6.
          故選B
          點(diǎn)評(píng):此題屬于解三角形的題型,涉及的知識(shí)有:一元二次方程的解,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,以及三角形的面積公式,熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          在△ABC中,a=
          5
          ,b=
          15
          ,A=30°,則c等于
          (  )
          A、2
          5
          B、
          5
          C、2
          5
          5
          D、以上都不對(duì)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,a=5,b=6,c=7,則cosC=
          1
          5
          1
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,a=5,B=30°,A=45°,則b=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,a=5,b=3,C=120°,則sinA:sinB的值是(  )

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