(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

(1)當

時,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若

存在單調(diào)增區(qū)間,求

的取值范圍。
(1)

的單調(diào)遞增區(qū)間為

,

的單調(diào)遞減區(qū)間為

(2)

的取值范圍

解:(1)


的定義域為

,

…………2分

…………3分
所以

的單調(diào)遞增區(qū)間為

,

的單調(diào)遞減區(qū)間為

!5分
(2)

,
若

存在單調(diào)增區(qū)間,則

在

上有解,即

在

上有解
設(shè)


,即

在第一象限內(nèi)有一段連續(xù)的圖象…………7分
①當

時,


為開口向下的拋物線,對稱軸

,
即為

所以

,即

的取值范圍

……………9分
②當

時,


為開口向上的拋物線,
因為

且

,所以

總有

成立!11分
綜上,

的取值范圍

……………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分)
已知二次函數(shù)

,f(x+1)為偶函數(shù),函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x相切.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函

數(shù)

在

上是單調(diào)減函數(shù),那么:求k的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,關(guān)于

的方程

,若方程恰有8個不同的實根,則實數(shù)
k的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若不等式

對任意

恒成立,則
a的取值范圍是
▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在區(qū)間

上是減函數(shù),則實數(shù)

的取值范圍是
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,要使得

的圖象與

的圖象有且只有三個不同的公共點,則實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
不等式

對于一切實數(shù)都成立,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=x2—2x (x∈[0,3]的值域是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

上具有單調(diào)性,則實數(shù)

的范圍是( )
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