Question

已知點P為雙曲線的右支上一點，F(xiàn)₁、F₂為雙曲線的左、右焦點，若，且△PF₁F₂的面積為2ac（c為雙曲線的半焦距），則雙曲線的離心率為

1. A.
   +1
2. B.
   +1
3. C.
   +1
4. D.
   +1

Answer 1

A
分析：先由得出△F₁PF₂是直角三角形得△PF₁F₂的面積，再把等量關系轉(zhuǎn)化為用a，c來表示即可求雙曲線C的離心率．
解答：先由得出：
△F₁PF₂是直角三角形，
△PF₁F₂的面積=b²cot45°=2ac
從而得c²-2ac-a²=0，即e²-2e-1=0，
解之得e=1±，
∵e＞1，∴e=1+．
故選：A．
點評：本題是對雙曲線性質(zhì)中離心率的考查．求離心率，只要找到a，c之間的等量關系即可求，是基礎題．