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          若(x2-
          1x
          )n          展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
          84
          84
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：結(jié)合二項(xiàng)式定理，通過令x=-1，即可求出展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)的和，然后求出n的值，利用二項(xiàng)式的通項(xiàng)，求出常數(shù)項(xiàng)即可．
          解答：解：展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，即2n=512，則n=9，
          Tr+1=（-1）rC9rx18-3r
          令18-3r=0，則r=6，所以該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為84．
          故答案為：84．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)，特定項(xiàng)的求法，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•煙臺(tái)一模）若（x2-
          1x
          )n          的展弄式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為
          255
          255
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：煙臺(tái)一模
				題型：填空題
			
          

						
          若（x2-
          1
          x
          )n          的展弄式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為______．
          

			
          

			
          
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