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          （選做題）
          （Ⅰ） 設(shè)a1，a2，a3均為正數(shù)，且a1+a2+a3=m，求證++≥．
          （Ⅱ） 已知a，b都是正數(shù)，x，y∈R，且a+b=1，求證：ax2+by2≥（ax+by）2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（I）∵=  
                                                                ，
          當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立．
          又∵m=a1+a2+a3＞0，
          ∴．
          （II）ax2+by2=（ax2+by2）（a+b）=a2x2+b2y2+ab（x2+y2）≥a2x2+b2y2+2abxy=（ax+by）2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          [選做題]本題包括A、B、C、D共4小題，請從這4小題中選做2小題，每小題10分，共20分．
          A．如圖，AD是∠BAD的角平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E、F兩點．求證：EF∥BC．
          B．已知M=
          .
          1-2
          3-7
          .
          ，求M-1．
          C．已知直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          4
          （ρ∈R），它與曲線C
          x=1+2cosα
          y=2+2sinα
          （α為參數(shù)）相較于A、B兩點，求AB的長．
          D．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）對任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選做題）如圖，設(shè)直線l切⊙O于點P，AB為⊙O的任一條不與l垂直的直徑，AC⊥l，垂足為點C．
          求證：AP平分∠CAB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （選做題）如圖，設(shè)直線l切⊙O于點P，AB為⊙O的任一條不與l垂直的直徑，AC⊥l，垂足為點C．
          求證：AP平分∠CAB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題 (坐標(biāo)系與參數(shù)方程)設(shè)方程(θ為參數(shù))表示的曲線為C,則曲線C上的動點到原點O的距離的最小值為______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （選做題）如圖，設(shè)直線l切⊙O于點P，AB為⊙O的任一條不與l垂直的直徑，AC⊥l，垂足為點C．
          求證：AP平分∠CAB．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案