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          （選做題）如圖，設(shè)直線l切⊙O于點P，AB為⊙O的任一條不與l垂直的直徑，AC⊥l，垂足為點C．
          求證：AP平分∠CAB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要想得到AP平分∠CAB，即證∠PAC=∠BAP，觀察到已知中及圖中有多個垂直關(guān)系，又由AB為直徑也可得到∠APB=90°，故可以結(jié)合弦切角定理，利用等量代換的思想解決問題．
          解答：證明：連接BP，
          因為l是⊙O的切線，
          所以∠BPD=∠BAP．
          又∠BPD+∠APC=90°，
          ∠APC+∠PAC=90°，
          所以∠BPD=∠PAC，
          ∴∠PAC=∠BAP
          即PA平分∠CAB．
          點評：本小題主要考查弦切角、圓周角定理等基礎(chǔ)知識，考查根據(jù)已知條件分析轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，MN是圓O的直徑，MN的延長線與圓O上過點P的切線PA相交于點A，若∠M=30°，切線AP長為2
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          ，則圓O的直徑長為
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （選做題）如圖，設(shè)直線l切⊙O于點P，AB為⊙O的任一條不與l垂直的直徑，AC⊥l，垂足為點C．
          求證：AP平分∠CAB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市高三（上）期初數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （選做題）如圖，設(shè)直線l切⊙O于點P，AB為⊙O的任一條不與l垂直的直徑，AC⊥l，垂足為點C．
          求證：AP平分∠CAB．

          

			
          

			
          
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