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          【題目】在極坐標(biāo)系中，直線l：，P為直線l上一點(diǎn)，且點(diǎn)P在極軸上方以OP為一邊作正三角形逆時(shí)針?lè)较?/span>，且面積為．
          求Q點(diǎn)的極坐標(biāo)；
          求外接圓的極坐標(biāo)方程，并判斷直線l與外接圓的位置關(guān)系．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） ；（2）直線與圓相外切．
          【解析】
          直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，把參數(shù)方程直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換．
          利用一元二次方程根和系數(shù)的關(guān)系求出結(jié)果．
          由題意，直線l：，以OP為一邊作正三角形逆時(shí)針?lè)较?/span>，
          設(shè)，由且面積為，則：，得，所以.
          由于為正三角形，所以：OQ的極角為，且，所以
          由于為正三角形，得到其外接圓的直徑，
          設(shè)為外接圓上任意一點(diǎn)．
          在中，，所以滿足．
          故的外接圓方程，
          又由直線l：和的外接圓直角坐標(biāo)方程為．
          可得圓心到直線的距離，即為半徑，故直線與圓相外切．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線：=0(a>0)，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；
          (1)求曲線，的極坐標(biāo)方程;
          (2)已知極坐標(biāo)方程為=的直線與曲線，分別相交于P，Q兩點(diǎn)（均異于原點(diǎn)O），若|PQ|=﹣1，求實(shí)數(shù)a的值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB＝BC＝2，∠BAD＝60°，點(diǎn)G、H分別為線段CD、DA的中點(diǎn)，M為BE上的動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：GH⊥DM；
          （Ⅱ）當(dāng)三棱錐D﹣MGH的體積最大時(shí)，求三角形MGH的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來(lái)，國(guó)資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅(jiān)決貫徹落實(shí)中央扶貧工作重大決策部署，在各個(gè)貧困縣全力推進(jìn)定點(diǎn)扶貧各項(xiàng)工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時(shí)間的關(guān)系如下表所示：
          土地使用面積（單位：畝）
          1
          2
          3
          4
          5
          管理時(shí)間（單位：月）
          8
          10
          13
          25
          24
          并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:
          愿意參與管理
          不愿意參與管理
          男性村民
          150
          50
          女性村民
          50
          （1）求出相關(guān)系數(shù)的大小，并判斷管理時(shí)間與土地使用面積是否線性相關(guān)？
          （2）是否有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？
          （3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計(jì)貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
          參考公式：
          其中。臨界值表：
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex－ax－1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），a＞0．
          （1）若函數(shù)f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)，證明：aa＝ea－1；
          （2）若f（x）≥0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小組共有五位同學(xué)，他們的身高（單位:米）以及體重指標(biāo)（單位:千克/米2）
          如下表所示：

          A
          B
          C
          D
          E
          身高
          1.69
          1.73
          1.75
          1.79
          1.82
          體重指標(biāo)
          19.2
          25.1
          18.5
          23.3
          20.9
          (Ⅰ)從該小組身高低于的同學(xué)中任選人，求選到的人身高都在以下的概率
          (Ⅱ)從該小組同學(xué)中任選人，求選到的人的身高都在以上且體重指標(biāo)都在中的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再把圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.的最小正周期為B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
          C.的一個(gè)零點(diǎn)為D.在上單調(diào)遞減
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在研究幾何時(shí)曾定義歐拉三角形，的三個(gè)歐拉點(diǎn)（頂點(diǎn)與垂心連線的中點(diǎn)）構(gòu)成的三角形稱為的歐拉三角形.如圖，是的歐拉三角形（H為的垂心）.已知，，，若在內(nèi)部隨機(jī)選取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為________.
          

			
          

			
          
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