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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設
              
          （1）      求及的單調(diào)區(qū)間
              
          （2）      設，　兩點連線的斜率為，問是否存在常數(shù)，且，當時有，當時有；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.
                                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          21. 　 解;(1)
              
              
              
              
          ，當時
              
          當時
              
          在上單調(diào)遞增，
              
          在上單調(diào)遞減．
                  
          （2）
              
          設
              
              
          在上單調(diào)遞減
              
          令
              
          解得
              
          則當時，
              
          即
              
          當時，
              
          即
              
          現(xiàn)在證明：
              
          考察：
              
          設
              
          ，當時，，遞減
              
          所以，當時，， 
              
          即
              
              
          即
                  
          再考察：
              
          設
              
          ，當時，，遞增
              
          所以，當時，，
              
              
              
              
          得，取為所求．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3（-3≤x≤3），
          （1）證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
          （2）用分段函數(shù)表示f（x）并作出其圖象；
          （3）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及相應的單調(diào)性；
          （4）求函數(shù)的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域為R（實數(shù)集）的函數(shù)，f（x）中，f（0）=1
          且當n-1≤x＜n（n∈Z）時，f（x）=（x-n）•f（n-1）+f（n）
          （Ⅰ）求f（2）的值及當x∈[3，4）時，f（x）的表達式；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
          （Ⅲ）“定義：設g（x）為定義在D上的函數(shù)，若存在正數(shù)M，對任意x∈D都有|g（x）|≤M，則稱函數(shù)g（x）為D上有界函數(shù)；否則，稱函數(shù)g（x）為D上無界函數(shù)．”試證明f（x）為R上無界函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省高三回頭考聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為1。
          


          （Ⅰ）求的值及的單調(diào)減區(qū)間；
          


          （Ⅱ）設＞0，＞0，，求證：。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年遼寧省高三第一階段測試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          定義在上的函數(shù)，對于任意的實數(shù)，恒有，且當時，。
          


          （1）求及的值域。
          


          （2）判斷在上的單調(diào)性，并證明。
          


          （3）設，，,求的范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為1.
          （Ⅰ）求的值及的單調(diào)減區(qū)間；
          （Ⅱ）設＞0，＞0，，求證：.
          

			
          

			
          
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