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        1. 已知關(guān)于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實根,則m的取值范圍是   
          【答案】分析:先進行換元,將方程4x-2x+1+3m-1=0有實根轉(zhuǎn)化成t2-2t+3m-1=0有正實數(shù)根,然后利用分離法求出m的范圍即可.
          解答:解:令2x=t(t>0)則原方程轉(zhuǎn)化成t2-2t+3m-1=0有正實數(shù)根
          1-3m=t2-2t≥-1
          解得:
          故答案為:
          點評:本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運用,同時考查了轉(zhuǎn)化的思想,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實根,則m的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          研究問題:“已知關(guān)于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1,2},解關(guān)于x的方程cx2-bx+a=0”,有如下解法:
          解:由ax2-bx+c=0⇒a-b(
          1
          x
          )+c(
          1
          x
          )2=0
          ,令y=
          1
          x
          ,則y∈{
          1
          2
          , 1}

          所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
          1
          2
          , 1}

          參考上述解法,已知關(guān)于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3,則
          關(guān)于x的方程log2(-x)-
          1
          x2
          +
          3
          x
          +91=0
          的解為
          x=-
          1
          8
          x=-
          1
          8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

          已知關(guān)于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實根,則m的取值范圍是   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

          已知關(guān)于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實根,則m的取值范圍是   

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          同步練習(xí)冊答案