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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          向量
          a
          =（x，y），
          b
          =（x2，y2），
          c
          =（1，1）
          d
          =（
          1
          4
          ，
          1
          9
          ），若
          a
          •
          c
          =1，
          b
          •
          d
          =1，則這樣的
          a
          （　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          a
          •
          c
          =x+y          =1，
          b
          •
          d
          =
          x2
          4
          +
          y2
          9
          =1          可知，要判斷滿足條件的
          a
          的個數，只要判斷
          x+y=1
          x2
          4
          +
          y2
          9
          =1 
          的根的個數即可．
          解答：解：∵
          a
          •
          c
          =x+y          =1，
          b
          •
          d
          =
          x2
          4
          +
          y2
          9
          =1
          而
          x+y=1
          x2
          4
          +
          y2
          9
          =1 
          可得13x2-8x-32=0
          則方程有2個不相等的實根
          即
          a
          有兩個
          故選C．
          點評：本題以向量的數量積的坐標表示為切入點，主要考查了直線與橢圓的相交關系的應用，解題的關鍵是把所求的問題轉化為判斷二次方程的根的個數．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a=（x，y），向量b∥a，|b|=|a|，且b≠a，則b的坐標為（　�。�
          
                
          A、（x，-y）B、（-x，-y）C、（-y，-x）D、（-x，y）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在以下關于向量的命題中，不正確的是（　�。�
          
                
          A、若向量
          a
          =（x，y），向量
          b
          =（-y，x）（x，y≠0），則
          a
          ⊥
          b
          B、在△ABC中，
          AB
          和
          CA
          的夾角等于角A
          C、四邊形ABCD是菱形的充要條件是
          AB
          =
          DC
          ，且|
          AB
          |=|
          AD
          |
          D、點G是△ABC的重心，則
          GA
          +
          GB
          +
          GC
          =
          0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若A（0，2，
          19
          8
          ），B（1，-1，
          5
          8
          ），C（-2，1，
          5
          8
          ）是平面α內的三點，設平面α的法向量
          a
          =（x，y，z），則x：y：z=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（x，y），
          b
          =（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|
          a
          |=4|
          b
          |，則
          a
          •
          b
          ＜λ2成立的一個必要不充分條件是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•宣武區(qū)一模）已知向量
          a
          =（x，y），
          b
          =（-1，2 ），且
          a
          +
          b
          =（1，3），則|
          a
          |等于（　　）
          

			
          

			
          
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