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        1. (2012•煙臺三模)若偶函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(1+x)=f(1-x),且當x∈[-1,0]時,f(x)=x2,則函數(shù)g(x)=f(x)-|1gx|的零點個數(shù)為( 。
          分析:根據(jù)條件可得f(x)是周期函數(shù),T=2,且是偶函數(shù),令y=0,則f(x)=|lgx|,在同一坐標系中作y=f(x)和y=lgx圖象,由圖象可得結(jié)論.
          解答:解:由題意g(x)=f(x)-|1gx|=
          g(x)=f(x)-1gx,lgx≥0
          g(x)=f(x)+1gx,lgx<0

          ∵f(1+x)=f(1-x),故f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,
          又函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),∴f(x+2)=f(-x)=f(x),∴f(x)是周期函數(shù),T=2,
          令y=0,則f(x)=lgx,在同一坐標系中作y=f(x)和y=lgx圖象,如圖所示:

          故函數(shù)y=f(x)-lgx的零點有9個,
          當lgx<0時,函數(shù)y=f(x)+lgx的零點有1個,
          故函數(shù)g(x)=f(x)-|1gx|的零點個數(shù)為10
          故選D.
          點評:本題考查函數(shù)零點的定義,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,在同一坐標系中作y=f(x)和y=lgx圖象,是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2012•煙臺三模)已知函數(shù)f(x)=
          x
          2
            (x≥0)
          x2  (x<0)
          ,則不等式f(x)≥1的解集為
          (-∞,-1]∪[2,+∞)
          (-∞,-1]∪[2,+∞)

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          (2012•煙臺三模)已知傾斜角為α的直線l與直線x-2y+2=0平行,則tan2α的值為( 。

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          (2012•煙臺三模)已知向量
          a
          =(x-z,1),
          b
          =(2,y+z)
          ,且
          a
          b
          ,若變量x,y滿足約束條件
          x≥-1
          y≥x
          3x+2y≤5
          則z的最大值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•煙臺三模)設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2,3},M={0,1,2,},N={0,1,2,3},則(CUM)∩N=(  )

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